Nauka o danych - korelacja statystyk
Korelacja
Korelacja mierzy związek między dwiema zmiennymi.
Wspomnieliśmy, że funkcja ma na celu przewidzenie wartości poprzez przekształcenie wejścia (x) na wyjście (f(x)). Można również powiedzieć, że funkcja wykorzystuje do przewidywania relację między dwiema zmiennymi.
Współczynnik korelacji
Współczynnik korelacji mierzy związek między dwiema zmiennymi.
Współczynnik korelacji nigdy nie może być mniejszy niż -1 ani wyższy niż 1.
- 1 = istnieje idealna liniowa zależność między zmiennymi (np. Average_Pulse kontra Calorie_Burnage)
- 0 = nie ma liniowej zależności między zmiennymi
- -1 = istnieje idealnie ujemna zależność liniowa między zmiennymi (np. Mniej przepracowanych godzin prowadzi do większego spalania kalorii podczas sesji treningowej)
Przykład idealnej relacji liniowej (współczynnik korelacji = 1)
Użyjemy wykresu rozrzutu, aby zwizualizować związek między Average_Pulse i Calorie_Burnage (wykorzystaliśmy mały zestaw danych zegarka sportowego z 10 obserwacjami).
Tym razem chcemy mieć wykresy rozproszone, więc zmieniamy rodzaj na „scatter”:
Przykład
import matplotlib.pyplot as plt
health_data.plot(x ='Average_Pulse', y='Calorie_Burnage',
kind='scatter')
plt.show()
Wyjście:
Jak widzieliśmy wcześniej, istnieje idealna liniowa zależność między wartością Average_Pulse a Calorie_Burnage.
Przykład idealnej ujemnej relacji liniowej (współczynnik korelacji = -1)
Wykreśliliśmy tutaj fikcyjne dane. Oś x reprezentuje ilość godzin przepracowanych w naszej pracy przed sesją treningową. Oś y to Calorie_Burnage.
Jeśli pracujemy dłużej, mamy tendencję do mniejszego spalania kalorii, ponieważ jesteśmy wyczerpani przed sesją treningową.
Współczynnik korelacji wynosi tutaj -1.
Przykład
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
negative_corr =
{'Hours_Work_Before_Training': [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],
'Calorie_Burnage':
[220,240,260,280,300,320,340,360,380,400]}
negative_corr = pd.DataFrame(data=negative_corr)
negative_corr.plot(x ='Hours_Work_Before_Training',
y='Calorie_Burnage', kind='scatter')
plt.show()
Przykład braku zależności liniowej (współczynnik korelacji = 0)
Tutaj wykreśliliśmy Max_Pulse w funkcji czasu trwania z zestawu full_health_data.
Jak widać, nie ma liniowej zależności między tymi dwiema zmiennymi. Oznacza to, że dłuższa sesja treningowa nie prowadzi do wyższego Max_Pulse.
Współczynnik korelacji wynosi tutaj 0.
Przykład
import matplotlib.pyplot as plt
full_health_data.plot(x ='Duration', y='Max_Pulse',
kind='scatter')
plt.show()