Dystrybucja ryb
Dystrybucja ryb
Dystrybucja Poissona jest dystrybucją dyskretną .
Szacuje, ile razy zdarzenie może mieć miejsce w określonym czasie. np. jeśli ktoś je dwa razy dziennie, jakie jest prawdopodobieństwo, że zje trzy razy?
Ma dwa parametry:
lam - wskaźnik lub znana liczba zdarzeń np. 2 dla powyższego problemu.
size – kształt zwróconej tablicy.
Przykład
Wygeneruj losowy rozkład 1x10 dla wystąpienia 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Wizualizacja rozkładu Poissona
Przykład
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Wynik
Różnica między rozkładem normalnym a rozkładem Poissona
Rozkład normalny jest ciągły, natomiast Poissona jest dyskretny.
Widzimy jednak, że podobny do dwumianu dla wystarczająco dużego rozkładu Poissona, stanie się podobny do rozkładu normalnego z pewnym odchyleniem standardowym i średnią.
Przykład
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Wynik
Różnica między rozkładem Poissona a rozkładem dwumianowym
Różnica jest bardzo subtelna, ponieważ rozkład dwumianowy dotyczy prób dyskretnych, podczas gdy rozkład Poissona dotyczy prób ciągłych.
Ale dla bardzo dużego ni bliskiego zeru prozkład dwumianowy jest prawie identyczny z rozkładem Poissona, tak że n * pjest prawie równy lam.
Przykład
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Wynik
