Historia liczb
Aby zrozumieć sztuczną inteligencję, ważne jest zrozumienie pojęcia liczb i liczenia.
AI to o liczbach
Sztuczna inteligencja to przede wszystkim liczby .
Liczby są łatwe do zrozumienia: 1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15.
Badania na zwierzętach wskazują, że nawet zwierzęta potrafią zrozumieć niektóre liczby:
- 2 żony
- 8 synów
- 5 jajek
Potrzeba liczb we współczesnym świecie jest absolutna. Nie możemy żyć bez liczb:
- 100 dolarów
- Pi = 3,14
- 365 dni
- 25 lat
- 20% podatku
- 100 mil
AI polega na liczeniu
Pojęcie liczb prowadzi do pojęcia liczenia.
Wyobraź sobie prehistoryczne myślenie:
- Jak liczyć jabłka?
- Jak zważyć kukurydzę?
- Jak zapłacić?
- Jak daleko jest ocean?
Sztuczna inteligencja jest wynikiem ludzkiej potrzeby obliczeń.
Liczenie jest łatwe do zrozumienia: 2 + 2 = 4.
Badania na zwierzętach wskazują, że zwierzęta potrafią zrozumieć tylko bardzo proste liczenie.
Jak Homo Sapiens radzi sobie z obliczeniami?
Złożone obliczenia są wykonywane przez komputery.
„Tak! Komputery mogą być mądrzejsze od ludzi”.
Dwóch babilońskich naukowców
Około 6000 lat temu...
Rozmawiało dwóch babilońskich naukowców:
Naukowiec 1: „Musimy wymyślić system liczbowy”.
Naukowiec 2: „Co?”.
Naukowiec 1: „Musimy nadać każdej liczbie nazwę”.
Naukowiec 2: „Masz na myśli 1, 2 i 3”.
Naukowiec 1: „Dokładnie!”.
Naukowiec 2: „Ale dlaczego?”.
Naukowiec 1: „Jak mogę ci powiedzieć, że mam 7 synów, jeśli nie wiesz, co to jest 7?
Naukowiec 2: „Każdy numer powinien mieć nazwę?”.
Naukowiec 1: „Dokładnie!”.
Naukowiec 2: „Więc ile liczb potrzebujemy? 15?”.
Naukowiec 1: „Więcej. Niektórzy ludzie mają więcej niż 15 synów”.
Naukowiec 2: "W takim razie ok. 30. Dla pewności".
Naukowiec 1: „Ale osoby powyżej 30 roku życia powinny być w stanie określić swój wiek”.
Naukowiec 2: "W takim razie ok. 60".
Liczby babilońskie (podstawa 60)
Wierzymy, że Babilończycy rozpoczęli rozwój złożonego liczenia.
Babiloński system liczbowy składa się z 60 różnych cyfr. Jest to system Base 60 :
1,5 oznacza 1 razy 60, dodać 5 (65)
3,30 oznacza 3 razy 60, dodać 30 (180 + 30 = 210)
Babilończycy mieli system wartości miejsc, w którym cyfry po lewej stronie przedstawiały pełne wartości, podobnie jak nasz system dziesiętny.
Powodem, dla którego Babilończycy użyli 60 jako podstawy, było (lubimy wierzyć), że 60 jest podzielne z większością liczb: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 i 60 .
Minusem było to, że użytkownik musiał zapamiętać 60 różnych cyfr. Ale system był sprytny. Wiele z nich jest nadal w użyciu:
| Co | My | Ich | Czemu |
|---|---|---|---|
| Pełne koło | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| Pół koła | 180° | 2 | 3 x 60 = 180 |
| Jedna godzina | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 minut |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.