Statystyka
Statystyki dotyczą zbierania, analizowania, interpretowania i prezentowania danych:
- Co jest najczęstsze?
- Co jest najbardziej oczekiwane?
- Co jest najbardziej normalne?
Statystyka wnioskowa
Statystyka inferencyjna to metody kwantyfikacji właściwości populacji z małej próbki :
Bierzesz dane z próbki i dokonujesz prognozy dotyczącej całej populacji.
Na przykład możesz stanąć w sklepie i zapytać próbkę 100 osób , czy lubią czekoladę.
Na podstawie swoich badań, używając wnioskowanych statystyk, możesz przewidzieć, że 91% wszystkich kupujących lubi czekoladę.
Niesamowite fakty o czekoladzie
Dziewięć na dziesięć osób kocha czekoladę.
50% populacji USA nie może żyć bez czekolady każdego dnia.
Opisowe statystyki
Statystyka opisowa to metody podsumowania obserwacji w informacje, które możemy zrozumieć.
Ponieważ rejestrujemy każde nowo narodzone dziecko, możemy stwierdzić, że 51 na 100 to chłopcy.
Na podstawie zebranych przez nas liczb możemy przewidzieć 51% szans, że nowe dziecko będzie chłopcem.
Zagadką jest, że stosunek ten nie wynosi 50%, jak przewidywałaby podstawowa biologia. Możemy tylko powiedzieć, że od XVII wieku mamy przynajmniej taki przechylony stosunek płci.
Średnie wartości
Średnia wartość to średnia wszystkich wartości.
Ta tabela zawiera ceny domów w zależności od wielkości:
| Cena £ | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| Rozmiar | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
Średnia cena to (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10,363636.
Jak to zrobić : Dodaj wszystkie liczby, a następnie podziel przez liczbę liczb.
Średnia to suma podzielona przez liczbę .
Średnia wartość (w JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
Lub jeśli używasz biblioteki matematycznej, takiej jak math.js :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
Wariancja
W statystyce wariancja jest średnią kwadratów różnic od wartości średniej.
Innymi słowy, opisuje, jak daleko zestaw liczb jest rozłożony od ich średniej wartości.
Wariancja (w JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
Lub jeśli używasz biblioteki matematycznej, takiej jak math.js :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe jest miarą rozłożenia liczb.
Symbol to σ (grecka litera sigma).
Wzór to wariancja √ (pierwiastek kwadratowy z wariancji).
Odchylenie standardowe to (w JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
Lub jeśli używasz biblioteki matematycznej, takiej jak math.js :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
Normalna dystrybucja
Krzywa rozkładu normalnego jest krzywą w kształcie dzwonu.
Każde pasmo krzywej ma szerokość 1 Odchylenie standardowe :
