Tensory
Tensor to N-wymiarowa macierz :
- Skalar jest tensorem 0-wymiarowym
- Wektor jest tensorem jednowymiarowym
- Matrix to dwuwymiarowy tensor
Tensor to uogólnienie wektorów i macierzy do wyższych wymiarów.
| Skalarny | Wektory | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
| Matryca | Napinacz | ||||||||||||||||||||||||||
|
|
Rangi tensora
Liczba kierunków, jakie tensor może mieć w przestrzeni N - wymiarowej, nazywana jest rzędem tensora.
Ranga jest oznaczona jako R .
Skalar to pojedyncza liczba. R = 0 .
- Ma 0 osi
- Ma rangę 0
- Jest to tensor 0-wymiarowy
Vector to tablica liczb. R = 1 .
- Ma 1 oś
- Ma rangę 1
- Jest to tensor jednowymiarowy
Matrix to dwuwymiarowa tablica . R = 2 .
- Ma 2 osie
- Ma rangę 2
- Jest to dwuwymiarowy tensor
Prawdziwe Tensory
Technicznie wszystkie powyższe są tensorami, ale kiedy mówimy o tensorach, to na ogół mówimy o macierzach o wymiarze większym niż 2 ( R > 2 ).
Algebra liniowa w JavaScript
W algebrze liniowej najprostszym obiektem matematycznym jest Skalar :
const scalar = 1;
Innym prostym obiektem matematycznym jest Array :
const array = [ 1, 2, 3 ];
Macierze są tablicami dwuwymiarowymi :
const matrix = [ [1,2],[3,4],[5,6] ];
Wektory można zapisać jako macierze z tylko jedną kolumną:
const vector = [ [1],[2],[3] ];
Wektory można również zapisać jako tablice :
const vector = [ 1, 2, 3 ];
Tensory to tablice N-wymiarowe :
const tensor = [ [1,2,3],[4,5,6],[7,8,9] ];
Operacje na tensorze JavaScript
Programowanie operacji tensorowych w JavaScript może łatwo stać się spaghetti pętli.
Korzystanie z biblioteki JavScript pozwoli Ci zaoszczędzić wiele bólu głowy.
Jedna z najpopularniejszych bibliotek używanych do operacji tensorowych nazywa się tensorflow.js .
Dodawanie tensora
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Addition
const tensorAdd = tensorA.add(tensorB);
// Result [ [2, 1], [5, 2], [8, 3] ]
Odejmowanie tensora
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Subtraction
const tensorSub = tensorA.sub(tensorB);
// Result [ [0, 3], [1, 6], [2, 9] ]
Dowiedz się więcej o Tensorflow...